ધારો કે A = {a_1, a_2, a_3, ..., a_n} એ n ઘટક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,ઉપગણ $P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $1$. $x \in P$ અને $x \in Q$ $2$. $x \in P$ અને $x 
otin Q$ $3$. $x

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_2 \cdot 3^{n-2}$

Vedclass · Answer

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,ઉપગણ $P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $1$. $x \in P$ અને $x \in Q$ $2$. $x \in P$ અને $x 
otin Q$ $3$. $x 
otin P$ અને $x \in Q$ $4$. $x 
otin P$ અને $x 
otin Q$ શરત $(P - Q)$ માં બરાબર $2$ ઘટકો છે તેનો અર્થ એ છે કે $A$ ના બરાબર $2$ ઘટકો માટે,શરત $x \in P$ અને $x 
otin Q$ સાચી હોવી જોઈએ. આ $2$ ઘટકો પસંદ કરવા માટે $^nC_2$ રીતો છે. બાકીના $(n - 2)$ ઘટકો માટે,દરેક ઘટક બાકીની $3$ સ્થિતિઓમાંથી કોઈપણમાં હોઈ શકે છે (એટલે કે $x \in P \cap Q$,$x \in Q \setminus P$,અથવા $x 
otin P \cup Q$). આમ,કુલ રીતોની સંખ્યા $^nC_2 \cdot 3^{n-2}$ છે.

Similar Questions

જ્યારે $0 \le r \le n-1$ હોય,ત્યારે $\binom{n}{n-r} + \binom{n}{r+1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

'$CORPORATION$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $4321$ થી મોટી હોય તેવી ચાર અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

જો ${}^n{P_4} : {}^n{P_5} = 1 : 2$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module